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娄底幼儿师范高等专科学校2024年单独招生考试数学考试大纲
日期:2024-02-01
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娄底幼儿师范高等专科学校

2024年单独招生考试数学考试大纲

为贯彻落实湖南省教育厅《关于做好2024年高职(高专)院校单独招生工作的通知》有关精神,依据《中等职业学校数学课程标准》及普通高中数学科目知识学习范围,特制定本考试大纲。

一、考试内容和要求

1.集合

(1)集合的含义与表示

了解集合的含义,元素与集合的关系;

掌握有关的数学术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。

(2)集合间的基本关系

在具体情境中,了解空集和全集的含义;

理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。

(3)集合的基本运算

理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;

理解全集和补集的含义,会求给定子集的补集。

2.常用逻辑用语

(1)理解命题的概念;

(2)掌握必要条件、充分条件与充要条件的意义。

3.函数概念与基本初等函数

(1)函数

了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;

了解函数单调性、奇偶性的概念.掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法;

在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数,会运用函数图象理解和研究函数的性质,了解简单的分段函数,并能简单应用。

(2)指数函数

了解实数指数函数的概念,掌握指数函数的运算、图像和性质。

(3)对数函数

理解对数的概念,掌握对数的运算性质.了解对数在简化运算中的作用,掌握对数函数的概念、图像和性质。

(4)幂函数

了解幂函数的概念、性质和计算。

(5)函数的运用

能够运用函数的性质,指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

4.不等式

(1)理解不等式的性质及其证明;

(2)掌握简单不等式(一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式)的解法;

(3)了解二元一次不等式的几何意义。

5.三角函数

(1)了解任意角的概念和弧度制的概念;

(2)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;会由已知特殊三角函数值求角;

(3)会用三角函数解决一些简单实际问题;

(4)掌握正弦定理和余弦定理的计算方法。

6.直线和圆的方程

(1)直线与方程

在平面直角坐标系中,结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素;

理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;

能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;

掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程;

掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

(2)圆与方程

掌握确定圆的几何要素,掌握如何求出圆的标准方程与一般方程。

7.数列

(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法。

(2)理解等差数列和等比数列的概念。

(3)掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。

(4)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用等差数列和等比数列的有关知识解决实际问题。

8.平面向量

(1)了解向量的实际背景。

(2)理解平面向量的概念和两向量相等的含义。

(3)理解向量的几何表示。

(4)掌握向量的加法、减法和数乘运算。

(5)掌握两个向量的数量积运算公式。

(6)了解向量坐标形式的由来,向量坐标形式下会进行加法、减法、数乘以及数量积运算。

二、考试形式及分值

考试形式为闭卷笔试。试卷满分为100分。